Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2160
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния ко­си­нус 8 x умно­жить на ко­си­нус 7 x минус синус 8 x умно­жить на синус 7 x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби на про­ме­жут­ке левая круг­лая скоб­ка минус 75 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка ; 0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

ко­си­нус 8 x умно­жить на ко­си­нус 7 x минус синус 8 x умно­жить на синус 7 x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x плюс ко­си­нус 15x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x минус ко­си­нус 15x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус 15x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус 15x = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но ко­си­нус 15x = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 15x = дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,15x = дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби ,x = дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 90 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби , конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 10 гра­ду­сов плюс 24 гра­ду­сов k,x = 14 гра­ду­сов плюс 24 гра­ду­сов k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Наи­мень­шим кор­нем урав­не­ния на про­ме­жут­ке (−75°; 0°) яв­ля­ет­ся x  =  −62°.

 

Ответ: −62.


Аналоги к заданию № 2130: 2160 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2023
Сложность: IV
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025